Effektsignatur

 

Rapporten effektsignatur plottar medeleffekter mot medelutetemperaturer för en tidsperiod, vanligen en månad men perioden kan även vara kortare i framtida versioner av rapporten.

 

Utöver själva punkterna i diagrammet bestäms och visas också två räta linjer vars ena ändpunkter sammanfaller. Den ena linjen som svarar mot det intervall där medeleffekten varierar med temperaturen ges av (y1 = kx+m), med följande innehåll

 

Y        Effekt (kW)

K        Lutning på linjen. Anger effektökning per grad.

X        Temperatur (C)

M       Baslast. Effektbehov utan väderpåverkan.

 

Den andra linjen är en horisontell linje där k=0 dvs, y2 = m

 

Utöver detta beräknas också en s.k. brytpunktstemperatur, x-värdet vid själva ”knäpunkten” där de anpassade linjerna går ihop. Det motsvaras av den övre temperatur då effekten inte längre beror av temperaturen.

 

 

För att visa hur rapporten räknar används följande data som exempel:

 

Temp  Effekt

10,0    32,3

15,0    23,9

17,0    20,3

16,0    24,5

11,0    36,2

7,0     53,6

2,0     76,9

-2,0    94,6

-4,0    100,2

-4,0    99,7

-4,0    77,4

4,0     58,6

 

Rapporten börjar med att anta en brytpunktstemperatur på 14 grader. Alla temperaturer i dataserien som överstiger detta värde ersätts med brytpunktstemperaturen.

 

Det innebär att den genomsnittliga temperaturen för dataserien (xm) blir 5.16 grader och den genomsnittliga effekten (ym) blir 58.16. Avvikelsen mot genomsnittet (residualer) visas nedan:

 

Temperaturavvikelser 4.833333333333333 8.8333333333333321 8.8333333333333321 8.8333333333333321 5.833333333333333 1.833333333333333 -3.166666666666667 -7.166666666666667 -9.1666666666666679 -9.1666666666666679 -9.1666666666666679 -1.166666666666667

Effektavvikelser -25.88908454588978 -34.268699241230252 -37.875643685674717 -33.691503900728478 -22.015774893782329 -4.5350712771393304 18.742088605888306 36.39741302740179 41.993197036458618 41.49350918628533 19.206815728116176 0.44275396029459557

 

Kovariansen skall nu beräknas. Avvikelserna multipliceras parvis med varandra enlig nedanstående modell:

xy = Effekt(n) * Temp(n) xx =Temp(n) * Temp(n)

xy = -2458,82 xx = 609,66

 

Parametrarna blir då:

a =xy/xx b = ym – a*xm

-4,03 = -2458,82 / 609,66 79,00 = 58.16 - -4,03*5.16

 

Nu kan vi beräkna ”least square” genom att multiplicera err för alla tal i serien och dividera med n-2:

err = y- -4,03*x s = err*err d=s/( n-2)

533,20 53,32 = 533,20/10

 

 

Nu har funktionen räknat ut en första uppsättning av parametrar till den anpassade linjen. Funktionen kommer nu att upprepa alla steg för att hitta ett ”least square error” som är mindre än 53,32.

Loopen för att hitta ett mindre fel kommer att flytta brytpunktstempen växelvis uppåt och nedåt. Varje gång flyttas temperaturen hälften av föregående steg. Varje gång vi hittar ett ”least square error” som är mindre en det vi har så utgår vi från det nya värdet och fortsätter loopen.  Loopen avbryter när temperatursteget är mindre än 0.1 grader.

I vårt exempelfall kommer loopen att snurra 7 varv innan temperatursteget blir mindre än 0.1 grader. Två ggr hittar vi värden som är mindre än 53,32.

 

Utdata ur funktionen blir då följande:

Lutning:                  -4,099

Intercept:               78,96

Brytpunktstemp:       13,75

 

Värdena redovisas i Energiuppföljning i tabellen för Effektsignatur

Bild 1:Tabell för Effektsignatur

 

Baslast        Effekten vid brytpunktstemperaturen

 

R2      Kvadraten av minsta kvadratrotsfelet som beskrevs i loopen ovan

 

Godhetstal   Ett mått på kvaliteten på den anpassade linjen och bör vara så nära 1 som möjligt.
Den räknas ut enligt:

(sqrt(error)/antal obs) / (summa effekt/antalobs)